2^x-2<(1/2)^x的解集

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 15:15:29

2^x-2<(1/2)^x的解集

x<ln(1+√2)/ln2

解：

因2^x>0，所以不等式两边同乘上2^x得
(2^x)^2-2*2^x<1
即
(2^x)^2-2*2^x-1<0

左边看成关于2^x的一元二次方程
知其两根为
x1=1-√2
x2=1+√2

所以有
1-√2<2^x<1+√2
即
2^x<1+√2
同时取e为底的对数

解得
x<ln(1+√2)/ln2

0<x<2,x-1/x最大值若0<x<1,试判断1/x,x,x^2的大小（x+5)(x+2)(x-1)(x-4)<1600 (X-1/X)=5,且X<0,求x^10+x^6+x^4+1除以x^10+x^8+x^2+1的值已知1<a<2,x>=1,f(x)=(a^x+a^-x)/2,g(X)=(2^x+2^-x)/2 1<a<2,x>=1,f(x)=(a^x + a^-x )/ 2,g(x)=(2^x + 2^-x)/2 当-1/2<x<3时，｜2x+1｜-｜x-3｜＝若0<x<1/2,则x(2x-1)的最小值是多少? 0<x<1/2,求根号x(1-2x)的最值 "函数y=x+x/1(-2<x<0)的极大值